キム・ナムギルがチャン・ナラのため、ケータリングカーを派遣したというニュースが報じられ、熱愛説が浮上した。しかし、双方とも「事実ではない」とこれを否定した。

　キム・ナムギルは1日、ドラマ『学校2013』（KBS第2）チームにケータリングカーをプレゼント。これは、同ドラマに出演中のキム・ヨンチュンがツイッターに「キム・ナムギルさんがチャン・ナラさんの優秀賞受賞を祝う意味で撮影現場にやって来て、ケータリングで料理をご馳走してくれた」とツイートしたことから分かった。その後、ネットユーザーの間でキム・ナムギルとチャン・ナラが交際中だといううわさが広まった。

　しかし、キム・ナムギルの所属事務所側は「事実無根」という立場を表明。ケータリングカーをプレゼントしたのは、親しい後輩チェ・ダニエルのためでもあり、チャン・ナラとも普段から親しくしているようだと説明した。

　チャン・ナラ側も、公式ブログを通じて「キム・ナムギルさんはチャン・ナラさんが作品に入るとき、アドバイスを求める先輩。チェ・ダニエルさんもキム・ナムギルさんの近所の後輩なので、3人そろって楽屋で雑談をしながら楽しい時間を過ごした」とし、「『学校』への思い出や義理からしてくださった好意なので、誤解は禁物」と釘を刺した。